Aljabar Linear Contoh

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} = \frac{x}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x (x + 6) = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.4.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{x}{5} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 (2))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x = 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x - 2 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

Langkah 4

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = 0, - 4}$

Langkah 5